كيف تعرفين أن دماغي فيزيآء أكثر منه رياضياتي ؟

هو من الأساس فالفيزيآء تعتمد على الرياضيات والفيزيائييون البارزون جميعهم قد تفوقوا على قرنائهم الرياضياتييون ..

إن كنتي لا تعرفين فتفضلي بالقراءة # عن التشفير باستخدام المصفوفات في الجبر الخطّي .. قراءة ممتعة ^__^

================================

سأشرح كل شيء ببساطة ومن البداية ..

من الممكن إرسال رسالة مشفرة باستخدام مصفوفة تسمى مصفوفة التشفير يختارها المرسل ويفك المسنقبل تشفير الرسالة باستخدام المعكوس الضربي لمصفوفة التشفير
..

يتم ذلك بتحويل الرسالة إلى أرقام قبل تشفيرها ,, بإعطآء كل حرف من الرسالة ترتيبه فى الأبجدية ..

وكمثال ":- فالألف هو أول حرف في الأبجدية ,, نعطيه الرقم 1 قبل التشفير ويأخذ الحرف يآء الرقم 28 ..

بالمثال سيتضح المقال أكثر ^__^

إذا أرت إرسال رسالة محتواها "آمين" فببساطة سنحول الأحرف إلى أرقاموكل حرف سيأخذ ترتيبه كما ذكرنا ,,

بعد تحويل الحروف إلى أرقام سنقوم بوضعها في مصفوفتين على النظم 2×1 هكذا
(آ ) (1 ) (ي ) (28 )
(م ) :- (24 ) (ن ) :- (25 )

وهذه هي الرسالة قبل التشفير :) .. نأتي الآن إلى مصفوفة التشفير ,

سنختار أي مصفوفة لتشفير الرسالة :- إن وددتي يمكنني إخبارك بمصفوفة التشفير التي أستخدمها .. "من الأحجية :- كل شيء أمام لا شيء ، على يميني الإله وعلى يساري الشيطان"

( 0 1 )
( 1 -1 )

هذه هي المصفوفة التي أستخدمها للتشفير ويفترض أن تكون مرسلة مع الشيفرة أو معلومة لديها حتى يتمكن من فك تشفير الرسالة وليس مرسلة كأحجية ، لكني وضعتها في أحجية كنوع من التسلية ولإبعاد شبح الملل عني وعن الأعضاء ..

-الآن لدينا المصفوفتان قبل التشفير :- (1 ) (28 )
(24 ) و (25 )
-كما لدينا مصفوفة التشفير :- ( 0 1 )
( 1 -1 )

نقوم بضرب مصفوفة التشفير في المصفوفتان لتتم عملية التشفير :- هكذا
( 0 1 ) (1 ) (24 )
( 1 -1 ) (24 ) تعطينا المصفوفة (23 )
#1 تم تشفير المصفوفة الأولى التي تحتوي الحرفين الأولين

-وتشفير المصفوفة الثانية هكذا :- وبنفس الطريقة ..

( 0 1 ) (28 ) (25)
( 1 -1 ) (25 ) تعطينا المصفوفة (3 )

وهاتين هما المصفوفتان المشفرتان ^_^ اللتين بهما الرسالة ,,
المصفوفة 1# (24 ) المصفوفة 2# (25)
(23 ) (3 )
تخيلي الآن أنك قد استقبلتي المصفوفتان ومعهما مصفوفة فك التشفير ..

لتقومي بفك تشفير المصفوفتان يجب أن تضربيهما في المعكوس الضربي لمصفوفة التشفير لتعود كما كانت في السابق قبل التشفير هكذا :-

بعد الضرب في المعكوس الضربي للمصفوفة ( 0 1 )
( 1 -1 )
تتحول المصفوفتان لوضعهما السابق
من
(24 ) (25)
(23 ) و (3 )
إلى
(1 ) و (28 )
(24 ) (25 )

إن كنتي لا تعرفين كيف نأتي بالمعكوس الضربي للمصفوفة فهو هكذا ..

المصفوفة ( 0 1 )
( 1 -1 )
نأتي بالمحدد لها وهو هكذا .. نضرب عتاصر القطر الرئيسي ببعضها ونطرح منها حاصل ضرب عناصر القطر الغير رئيسي أي 0-1 = -1 .. بما أن محدد المصفوفة لا يساوي 0 غذاً للمصفوفة معكوس ضربي

إذا كانت المصفوفة كالتالي
(أ ب )
(ج د )
فإن المعكوس الضربي لها يكون كالتالي
1\قيمة المحدد × (د -ب )
(-ج أ )
أي 1\-1 × ( -1 -1 )
( -1 0 ) فيكون المعكوس الضربي لمصفوفة التشفير هو :-
( 1 1 )
( 1 0 )

نضرب المصفوفتان المشفرتان في المعكوس الضربي لمصفوفة التشفير ونحصل على المصفوفتان المطلوبتان هكذا
( 1 1 ) (24 )
( 1 0 ) (23 ) تعطينا المصفوفة
(1 ) (آ )
(24 ) = (م )


----

( 1 1 ) (25 )
( 1 0 ) ( 3 ) تعطينا المصفوفة
(28 ) (ي )
(25 ) = (ن )


إذاً الرسالة هي

(آ ) (ي )
(م) (ن )

فتكون الرسالة "آمين" ^___^

وشكراً #

chemistry lover (رَعَايَا الْإِلَه)علم الفلك-علم النفس-الفيزياء-R

أكثر...